Pour les articles homonymes, voir Trou noir (homonymie).

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En astrophysique, le trou noir de Schwarzschild est un trou noir qui :

• n'est pas chargé électriquement.
• ne tourne pas sur lui-même (on dit aussi que son moment angulaire est nul).
• dont l'horizon des évènements est parfaitement sphérique.

Plus formellement, c'est le trou noir obtenu en résolvant l'équation d'Einstein de la relativité générale, pour une masse immobile, sphérique, qui ne tourne pas et sans charge électrique. La métrique satisfaisant à ces conditions est alors appelée la métrique de Schwarzschild.

  Historique

Le terme de trou noir "black hole" est inventé en 1968 par le physicien américain John Wheeler. Il avait déjà été imaginé au XVIIIe siècle par Laplace : « Un astre lumineux de même diamètre que la Terre, dont la densité serait deux cent cinquante fois plus grande que celle du Soleil, ne laisserait en vertu de son attraction, parvenir aucun de ses rayons jusqu’à nous ». Cette idée n’a rien à voir ni avec la relativité générale ni avec Schwarzschild puisque prévu par la mécanique newtonienne.

La métrique de Schwarzschild, de laquelle dérivent les solutions de l'équation d'Einstein qu'on identifie aux trous noirs de Schwarzschild, a été obtenu la première fois par Karl Schwarzschild peu après la publication de la théorie de la relativité générale par Albert Einstein en 1915.

  Propriétés

  Le théorème de Birkhoff

Un théorème remarquable dû à Birkhoff affirme que la métrique de Schwarzschild est l'unique solution aux équations d'Einstein dans le vide possédant la symétrie sphérique. Comme la métrique de Schwarzschild est également statique, ceci montre qu'en fait dans le vide toute solution sphérique est automatiquement statique^[1].

Ce théorème a une conséquence importante :

  Le théorème de calvitie

Le théorème de calvitie dit la chose suivante :

Lorsqu'une étoile s'effondre en un trou noir, les valeurs des paramétres cités au dessus sont conservées. Ce qui veut dire qu'un trou noir de Schwarzschild, de masse M , de charge nulle et de moment angulaire nul est né à partir d'une étoile ayant un moment angulaire nul, de charge nulle et ayant la même masse.

La nécessité d'avoir une étoile de charge et de moment angulaire nuls font que, dans l'absolu, ce genre de trou noir est plus théorique qu'autre chose. Cependant, en pratique, ce modèle reste satisfaisant pour la plupart des trous noirs d'origine stellaire, la charge réelle d'un étoile étant faible et sa vitesse de rotation négligeable par rapport à la vitesse de la lumière.

Pour tous les autres paramètres que les trois cités au dessus, comme la température, sa pression...disparaissent. On ne peut donc, à partir d'un trou noir dont on connait masse, charge et moment angulaire, retrouver les autres paramètres de l'étoile génitrice.

  Notes

  Voir aussi

  Articles connexes

• Métrique de Schwarzschild
• Théorème de Birkhoff (relativité) (en)
• Théorème de Birkhoff (électromagnétisme) (en)
• Trou noir de Kerr
• Trou noir de Reissner-Nordström
• Trou noir de Kerr-Newman

  Lien externe

(en) Schwarzschild Black Hole sur le site scienceworld.wolfram.com

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