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définitions

fraction (n.f.)

1.partie, division d'un tout.

2.(mathématiques)nombre qui représente une ou plusieurs parties égales de l'unité.

 
voir aussi

fraction (n.f.)

↘ fractionnaire ↗ fracturer

 
synonymes

fraction (n.f.)

apport, brisement, cassure, division, élément, fission, fracture, fragment, morceau, parcelle, part, partage, partie, portion, quartier, quota, ramification, rapport, ration, rupture, scission, section, séparation, tronçon

fraction (n.f.) (ellipse;linguistique)

barre de fraction

 
locutions

-[ une fraction de ] • barre de fraction • fraction complexe • fraction continue • fraction du pain • fraction décimale • fraction impropre • fraction propre • fraction simple • réunion de fraction parlementaire

-Constantes mathématiques (représentées en fraction continuée) • Fraction (chimie) • Fraction (mathématiques) • Fraction Publique - Combattre pour le socialisme • Fraction armée rouge • Fraction continue • Fraction du pain • Fraction dyadique • Fraction française de la gauche communiste internationale • Fraction irréductible • Fraction molaire • Fraction partielle • Fraction rationnelle • Fraction unitaire • Fraction égyptienne

 
dictionnaire analogique

fraction (n. f.) [mathématiques]

tid

nombre algébrique[Classe]

fraction (calcul)[Thème]

wdn

fraction

fraction (n. f.)

tid

élément, division d'un tout[Classe]

fraction de n parties égales (chose)[ClasseHyper.]

wdn

fraction

fraction (n. f.) [vieux]

tid

casser[termes liés]

os du squelette humain[DomainDescrip.]

fracturer[Nominalisation]

wdn

fraction

fraction (n. f.) [politique]

tid

division interne d'un parti politique[Classe]

wdn

fraction

fraction (n. f.) [ellipse, linguistique]

tid

opérateur arithmétique[Classe]

fraction (calcul)[Thème]

wdn

barre de fraction, fraction

fraction (n. f.)

wdn

fraction

 
le Littré (1880)

FRACTION (s. f.)

1. Terme de liturgie. Action de rompre, de briser le pain eucharistique.

• Les calvinistes reprochaient aux luthériens que, dans la célébration de l'eucharistie, ils omettaient la fraction dont l'institution était divine (BOSSUET Var. XIV, § 114)

• J'ai fait voir que, selon la doctrine des calvinistes, la fraction du pain représente le corps du Sauveur rompu à la croix (BOSSUET Déf. de la trad. sur la communion, I, 3)

• Ces deux voyageurs à qui le Sauveur des hommes se joignit sur le chemin d'Emmaüs, le reconnurent dans la fraction du pain (BOURDAL. 6e dim. après la Pentec. Dominic. t. III, p. 34)

2. Portion, partie. Une fraction de l'assemblée. Le sou était une fraction de la livre.

3. Terme d'arithmétique. Quantité qui exprime une ou plusieurs parties égales de l'unité. Le numérateur et le dénominateur d'une fraction. Réduire des fractions à un même dénominateur.

Fraction décimale, fraction qui exprime des parties décimales de l'unité. 0,5 (cinq dixièmes) est une fraction décimale.

Fractions sexagésimales, fractions dont les dénominateurs dérivent du nombre 60.

Fraction périodique, sorte de fraction décimale où les mêmes chiffres reviennent sans cesse et dans le même ordre, par exemple : 0,272727.

Fraction continue, se dit des nombres fractionnaires exprimés par un nombre entier, plus une fraction dont le numérateur est l'unité et le dénominateur un nombre entier, plus une nouvelle fraction, laquelle a encore pour numérateur l'unité et pour dénominateur un nombre entier, et ainsi de suite.

HISTORIQUE

XIIIe s.— Cilz en peregrinacion Quant il fist du pain fraccion (J. DE MEUNG Tr. 824)

XVIe s.— Le son n'est autre chose qu'une qualité permanente du departement et fraction de l'air, faite par la collision et rencontre de deux corps durs (PARÉ IV 10)— ... La contusion, dilaceration et fraction que fait la violence es parties nerveuses et osseuses (ID. V, 1)— Il n'y a pas grand dangier de nous mescompter à la haulteur du soleil, ou en la fraction de quelque supputation astronomique (MONT. III, 214)

ÉTYMOLOGIE

Prov. fraccio ; espagn. fraccion ; ital. frazione ; du lat. fractionem, du supin fractum, de frangere, rompre.

 
Wikipedia

Fraction

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. 

Le mot fraction a la même origine que fracture. Il s'agit de « casser » un objet et d'en prendre un petit morceau.

Le terme de fraction possède diverses acceptions dans la langue courante :

  • une fraction d'un groupe, une fraction de seconde ...
  • la fraction du pain est, dans la liturgie chrétienne, l'instant situé au début de la communion rappelant le geste de Jésus-Christ rompant le pain pour le donner à ses disciples.

C'est cependant en mathématiques qu'il joue son rôle principal. Il représente la notion intuitive de proportion.

Alors que les Français utilisent volontiers les chiffres à virgule, les Anglo-saxons préfèrent souvent exprimer les parties non entières par des fractions — sans doute en raison de la différence culturelle système métrique - système impérial. Par exemple, ils diront d'une personne qu'elle mesure 5 pieds ⅔ et non pas 5,67 pieds.

Sommaire

  • 1 Définition naïve
  • 2 Définition abstraite
  • 3 Autres fractions
  • 4 Fraction (groupe)

Définition naïve

Une fraction de nombre désigne de manière naïve un nombre divisé en parts égales.

Par exemple, la fraction \frac{56}{8} désigne le quotient de 56 par 8. Elle est égale à 7 car 7×8 = 56. Dans cette fraction, 56 est appelé le numérateur et 8 le dénominateur.

Les nombres que l'on peut obtenir par des fractions sont appelés des nombres rationnels. L'ensemble des rationnels est noté \mathbb Q.

  • Voir aussi Fraction (mathématiques élémentaires)

Définition abstraite

Si (A,+,.) est un anneau commutatif unitaire intègre, on peut créer, à partir de A, un corps appelé corps des fractions de A.

Corps dans lequel les éléments se notent (par analogie aux fractions d'entiers relatifs) \frac{a}{b} et dans lequel les fractions possèdent les mêmes propriétés opératoires (somme, produit, simplification,...) que les fractions de \mathbb Q

Voir article détaillé : Corps des fractions

Autres fractions

  • fraction irréductible : fraction dans laquelle le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
  • fraction unitaire : fraction dont le numérateur est égal à 1 et le dénominateur est un entier positif.
  • fraction égyptienne : fraction qui est la somme de fractions unitaires, toutes distinctes.
  • fraction décimale : fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
  • fraction composée : fraction dont le numérateur et le dénominateur sont eux-mêmes des fractions : \frac{\frac{2}{3}+\frac{3}{5}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{19}{15}}{\frac{5}{6}}=\frac{19}{15} \times \frac{6}{5} = \frac{38}{25}
  • fraction continue : fraction constituée à partir d'une suite d'entiers naturels (a0,a1,a2,a3,...,ak,...) de la manière suivante a_0 + \frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2+\frac{1}{a_3+\frac{1}{...}}}}
  • fraction rationnelle : fraction constituée à partir de l'anneau des polynômes à coefficients dans \mathbb R.
  • fonction rationnelle : quotient de deux fonctions polynômes

Fraction (groupe)

Fraction est aussi un groupe de RIF (Rock Identitaire Français).

Récupérée de « http://fr.wikipedia.org../../../f/r/a/Fraction.html »

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