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"De choses répandues au hasard, le plus bel ordre, l'ordre-du-monde." Héraclite d'Éphèse (vers -500)

Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque apparent, sinon de causes, au moins de connaissance des causes. On parle de hasard :

• quand on se retrouve dans une situation imprévue,
• quand on ne sait pas ce qui va se passer
• quand on ne souhaite pas entrer dans le détail des causalités.

Deux incertitudes sont connotées par le terme : incertitude sur les causes (si causes il y a), et sur les conséquences (si conséquences il y a).

En statistique, on parle de variables aléatoires, c'est-à-dire de distributions de probabilité.

En informatique, le terme hasard peut paraître assez incongru, mais lorsque l'on parle de hasard, on veut surtout parler de génération de nombres pseudo-aléatoires : la logique qui les sous-tend est supposée suffisamment éloignée du problème où on les injecte pour ne pas se distinguer d'une suite réellement aléatoire.

En mathématiques Les décimales de pi n'ont rien d'aléatoire, mais la distribution des chiffres ou des groupes consécutifs de N chiffres de ses décimales en ont cependant les caractéristiques.

En physique, des phénomènes sont représentés comme des aléas. C'est le cas par exemple en mécanique quantique ou en théorie cinétique des gaz.

Etymologie sommaire

Hasard vient de l'arabe oriental "az-zahr", qui désigna jusqu'au XIIe siècle un jeu de dés, mais aussi par métaphore tous les domaines relevant de "la science de la Chance" (Averroès).

Définition

Au XIX^e siècle, Cournot dé­finissait le hasard, dans une proposition devenue célèbre, comme la “rencontre de deux séries causales indépendantes”. Les événements en eux-mêmes sont supposés tout à fait déterminés quant à leur cause et à leur effet ; c’est de leur rencontre imprévisible, de l’intrusion d’une nou­velle causalité indépendante dans le déroulement d’un processus que naît le hasard. Par exemple :
Si la pluie a fait des dégâts au toit d'une maison, et que de fil en aiguille, de cause à effet, une tuile vient à s'en détacher, on se trouve dans une « série causale ». S’il se met à faire beau (après la pluie, le beau temps), et que je décide de partir me promener, on se trouve dans une autre série, une autre « histoire ».
Si je prends la tuile sur le coin de la tête, c'est que le hasard a fait se rencontrer deux processus qui tout d'un coup concordent et dans le temps et dans l'espace.

Mesure du hasard

Scientifiquement, l’acquisition des possibilités de traite­ment des grands nombres a permis d’étudier les conditions de l’appa­rition et du développement des formes de hasard :

• la théorie des probabilités qu'a largement contribué à fonder Blaise Pascal.
• la remise en cause de l'espérance mathématique comme critère universel d'utilité par Émile Borel en 1928 ;
• la mathématisation de la contingence par Kolmogorov en 1931 (équations forward et backward) ;
• l'usage des probabilités dans les questions de stratégie militaire ou économique par la théorie des jeux de John von Neumann et Oskar Morgenstern en 1944 (stratégies mixtes) ;
• la mathématisation du hasard de l'observation dans les phénomènes quantiques (relations d’incertitude de Heisenberg).

On y trouve un écho de la philosophie pré-socratique selon laquelle “Tout ce qui existe est le fruit du hasard et de la nécessité”.

Le hasard du mouvement et de la rencontre des atomes les uns avec les autres, déjà exposé chez Démocrite, sera revisité par la mécanique quantique, pour laquelle le hasard ne peut se définir que là où il y a un observateur (les fonctions d'onde sont en effet parfaitement déterminées; seule leur réalisation est aléatoire).

• Il importe de ne pas confondre le chaos et le hasard : le comportement erratique de systèmes résulte d’un enchevêtrement de séries causales engendrant des conflits d’actions, qui semblent indépendantes car trop complexes pour être analysées. Le hasard, lui, exprime simplement une absence d'information, que celle-ci puisse exister ou non. Néanmoins, les systèmes chaotiques sont couramment utilisés dans les générateurs de hasard.

• La complexité n’intervient pas non plus en tant que telle : on peut créer nombre de modèles extrême­ment simples, et qui obéissent pourtant à un processus imprévisible, ou dont le comportement paraît déconcertant (voir Fourmi de Langton). Une fonction d’émergence se manifeste souvent dans les systèmes complexes observés, et a suggéré la notion d'auto-organisation.

Le hasard peut souvent être transcrit en lois probabi­listes. Probabilités et statistiques permettent une plus fine observation du monde et donc des projections plus rigoureuses dans l’avenir.

Utilité et utilisation du hasard

On utilise le hasard afin de simplifier les analyses, mais pas seulement : de nombreux phénomènes réels étant imprévisibles, on a besoin de savoir utiliser le hasard si on veut les copier ; c'est notamment le cas pour les simulations.

Les théories des jeux prennent en compte le hasard. Celle des jeux économiques, de Von Neumann et Morgerstern, montre que les stratégies optimales pour contrer un adversaires sont parfois des stratégies mixtes : il est difficile de prévoir vos mouvements si vous les tirez au hasard, mais encore faut-il effectuer ce tirage d'une façon optimale pour vous et le moins favorable possible pour votre adversaire. Voir Point-selle.

La compréhension et la maîtrise des jeux de hasard nécessitent bien entendu quant à elles une bonne modélisation du hasard.

Les méthodes de calculs numériques basées sur le hasard sont nommées "méthodes de Monte-Carlo".

Méthodes de Monte-Carlo

Article détaillé : méthode de Monte-Carlo

Ces méthodes utilisent des nombres aléatoires pour simuler des situations, calculer des intégrales ou résoudre des équations aux dérivées partielles.

Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées en physique, où l'on calcule des algorithmes qui permettent ensuite d'analyser des résultats d'expériences.

Génération de hasard

Article détaillé : générateur de nombres aléatoires

Puisqu'on utilise le hasard, il serait plus pratique de pouvoir directement le produire, ceci à des fins d'efficacité. Pour cela, on peut par exemple utiliser :

• des phénomènes imprévisibles : dés, roulette, loto ;
• des opérations mathématiques imprévisibles à l'intérieur d'algorithmes : division euclidienne, congruence, carré ;
• des processus physiques : radioactivité, lame semi-réfléchissante...

Toutes ces méthodes ne génèrent qu'un pseudo-hasard, presque indéterminable, ou seulement partiellement indéterminable.

Citations

• « Le hasard est un grand railleur. », Théophile Gautier
• « Le hasard, c'est peut-être le pseudonyme de Dieu quand il ne veut pas signer. », Théophile Gautier
• « Le hasard, c'est Dieu qui se promène incognito. », Albert Einstein
• « Le hasard, ce dieu inconnu, qui joue un si grand rôle dans ma vie...  », Hector Berlioz
• « Il n'y a point de hasard dans le gouvernement des choses humaines, et la fortune n'est qu'un mot qui n'a aucun sens. », Bossuet
• « Le hasard est le plus grand romancier du monde ; pour être fécond, il n'y a qu'à l'étudier. », Honoré de Balzac
• « Les gens qui veulent fortement une chose sont presque toujours bien servis par le hasard. », Honoré de Balzac
• « On est jamais aussi bien servi que par le hasard. », Honoré de Balzac
• « Le hasard ne conçoit pas, n'ajuste pas, n'organise pas. Le hasard ne fait que de la bouillie. », René Barjavel
• « Les hommes croient choisir leur femme: c'est toujours la femme qui harponne. Mais sa décision n'est pas libre non plus. Elle est le résultat des rencontres, des humeurs, du milieu. On se marie par hasard. Il y a des hasards heureux. », René Barjavel
• « Il n'y a pas de hasard dans l'art non plus qu'en mécanique. », Charles Baudelaire
• « Le hasard, c'est le purgatoire de la causalité. », Jean Baudrillard
• « Hasard! dieu méconnu! les Anciens t'appelaient destin! nos gens te donnent un autre nom... », Pierre-Augustin Caron de Beaumarchais
• « Ce que nous appelons hasard, c'est peut-être la logique de Dieu. », Georges Bernanos
• « Le hasard nous ressemble. », Georges Bernanos
• « Le hasard a des caprices, jamais on ne lui vit d'habitudes. », Joseph Bertrand
• « Il n'y a pas de hasard, parce que le hasard est la Providence des imbéciles, et la Justice veut que les imbéciles soient sans Providence. », Léon Bloy
• « Le hasard, ce sont les lois que nous ne connaissons pas. », Émile Borel
• « Toutes les rencontres se font par hasard. », Jean-Louis Bory
• «  Le hasard serait la forme de manifestation de la nécessité extérieure qui se fraie un chemin dans l'inconscient humain. », André Breton
• « La seule divinité raisonnable, je veux dire le hasard. », Albert Camus
• « Le hasard dans certains cas, c'est la volonté des autres. », Alfred Capus
• « Les hommes de sciences ignorent où ils vont. Ils sont guidés par le hasard, par des raisonnements subtils, par une sorte de clairvoyance. », Alexis Carrel
• « Quelqu'un disait que la Providence était le nom de baptême du Hasard, quelque dévot dira que le Hasard est un sobriquet de la Providence. », Sébastien-Roch Nicolas de Chamfort
• « Le hasard des événements viendra troubler sans cesse la marche lente, mais régulière de la nature, la retarder souvent, l'accélérer quelquefois. », Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat
• « La vie de l'homme dépend de sa volonté: sans volonté, elle serait abandonnée au hasard. », Confucius
• « Le hasard est plus docile qu'on ne pense. Il faut l'aimer. Et dès qu'on l'aime, il n'est plus hasard, ce gros chien imprévu dans le sommeil des jeux de quilles. », René Daumal
• « «Hasard» est le nom que Dieu prend quand il ne veut pas qu'on le reconnaisse. », Albert Einstein
• « Le hasard n'existe pas, tout a une cause et une raison d'être. », Ostad Elahi
• « Il n'y a pas de hasard, il n'y a que des rendez-vous. », Paul Eluard
• « Partout où le hasard semble jouer à la surface, il est toujours sous l'empire de lois internes cachées, et il ne s'agit que de les découvrir. », Friedrich Engels
• « Le hasard est le maître de l'humour. », Max Ernst
• « ... il faut tenir le hasard pour un dieu et les dieux pour moins puissants que le hasard. », Euripide

Voir également

• Une page de l'encylopédie au hasard
• Aléa
• probabilité
• Inférence bayésienne
• risque
• incertitude
• indéterminisme

Lectures

• The collapse of chaos