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Postulat
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On nomme postulat un principe utilisé dans la construction d'un système déductif, mais qu'on ne démontre pas lui-même, sans pour autant s'interdire la possibilité de s'y essayer plus tard (en ce sens, le postulat se distingue de l'axiome, ce dernier étant toujours posé au départ comme un élément fondamental qu'on ne cherchera pas à démontrer).
On peut donc utiliser un postulat avec l'assentiment de l'auditeur, qui le prend comme un principe non démontré mais sans doute légitime, car semblant intuitivement non contestable (ou parce que prouvé ultérieurement par des démonstrations ne le faisant bien entendu pas intervenir — voir circularité, tautologie). La plupart des postulats sont des marques de bon sens, des appuis sur l'expérience.
On pensa longtemps que la géométrie d'Euclide avait des axiomes et un postulat (celui de la parallèle toujours possible et unique passant par un point). La cohérence des géométries non-euclidiennes a conduit par la suite à considérer qu'elle ne possédait en fait que des axiomes.
Voir aussi
- Axiome
- Démonstration
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