Précision
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La précision d'une valeur indique le nombre de chiffres utilisés pour exprimer cette valeur. Dans les sciences dites pures, c'est le nombre total de chiffres, appelés aussi les chiffres significatifs, alors que dans d'autres domaines, cela peut indiquer le nombre de décimales (le nombre de chiffres après la virgule décimale). Cette deuxième définition est surtout utile en finance et en ingénierie, où le nombre de chiffres après la virgule a une certaine importance.
Dans ces deux cas de figure, le terme précision peut signifier la position à partir de laquelle un nombre est arrondi. Par exemple, en arithmétique à point flottant, le résultat est arrondi à partir d'un chiffre précis, peu importe la valeur. En finance, le nombre est souvent arrondi en fonction des sous-unités. Par exemple, on calcule en dollars et en cents, les millièmes n'étant pas retenus, même s'ils servent à établir la valeur arrondie.
Pour mieux illustrer ce que signifie la précision, exprimons la valeur décimale 12,345 avec un nombre différents de chiffres. S'il n'est pas possible d'obtenir la précision voulue, alors ce nombre est arrondi avec les chiffres disponibles. La table suivante montre cette valeur exprimée avec différentes précisions (l'arrondi est vers zéro).
| Précision |
Arrondi à tant de chiffres significatifs |
Arrondi à tant de décimales |
|---|---|---|
| Cinq | 12,345 | 12,34500 |
| Quatre | 12,34 | 12,3450 |
| Trois | 12,3 | 12,345 |
| Deux | 12 | 12,34 |
| Un | 1E+1 † | 12.3 |
| Zéro | S/O | 12 |
† La notation 1E+1 signife 1 × 10+1.
Catégories : Arithmétique • Analyse numérique







