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définition - torsion

torsion (n.f.)

1.action de tordre; son résultat.

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synonymes - torsion

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torsion (n.f.)

tordre

locutions

-Anomalie de torsion • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | autres lieux précisés • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | domicile • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | exploitation agricole • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | lieu de sport et d'athlétisme • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | lieu, sans précision • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | local industriel et chantier de construction • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | rue ou route • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | zone de commerce et de service • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | école, autre institution et lieu d'administration publique • Coup, torsion, morsure ou écorchure infligés par un tiers | établissement collectif • Force de torsion • Moment de torsion • Spasme de torsion • Torsion (mécanique) • Torsion du cordon spermatique • Torsion du testicule • Torsion mécanique • Torsion testiculaire • Trouble de torsion • angle de torsion • balance de torsion • balance de torsion à cadran • balance torsion à cadran • moment de torsion • torsion (de) hydatide de Morgagni • torsion (de) trompe surnuméraire • torsion congénitale de l'ovaire • torsion de cordon spermatique • torsion de l'ovaire, du pédicule ovarien et de la trompe de Fallope • torsion de la rate • torsion de testicule • torsion de épididyme • torsion du cordon ombilical • torsion du côlon ou de l'intestin • torsion du testicule • violent mouvement de torsion

dictionnaire analogique


 

mouvement tournant[Classe]

rendre courbe[Classe]

tordre[Classe]

déformer par torsion[ClasseHyper.]

enrouler en torsade[Classe]

tordre[Thème]

brin, fil, filament[DomaineCollocation]

action de tordre qqch[ClasseHyper.]

tordre[Nominalisation]

torsion (n. f.)


torsion (n. f.)



Le Littré (1880)

TORSION (s. f.)[tor-si-on]

1. Action de tordre ; résultat de cette action.

Le mouvement de torsion out de pli est presque général dans les feuilles qui suivent le cours du soleil, et dont la page inférieure regarde toujours le ciel et la lumière (FOURCROY Conn. chim. t. VII, p. 29)

Sous la main de l'homme, la taille des arbres, la torsion des branches, la coupe annulaire de l'écorce, en ralentissant la marche de la séve, contribuent au développement des fruits (MIRBEL Instit. Mém. scienc. 1808)

Terme de chirurgie. Torsion des artères, un des moyens employés efficacement pour arrêter les hémorrhagies provenant des ouvertures béantes de ces vaisseaux après les opérations ou les blessures.

Terme de marine. Action de tordre, ou plutôt de tortiller, de commettre les uns avec les autres les fils, puis les torons dont on compose les cordages.

2. Terme de physique. Moyen de développer l'élasticité des corps et de mesurer l'action des petites forces, comme l'attraction, le magnétisme, l'électricité, etc.

Force de torsion, effort que fait un fil de métal ou d'autre matière pour se détordre.

Suivant l'estimation de M. Colomb, les forces de torsion sont simplement en raison des angles de torsion (BRISSON Traité de phys. t. III, p. 449)

Balance de torsion, appareil pour mesurer de très petites forces.

3. Terme de botanique. Monstruosité consistant dans une déviation en spirale plus ou moins régulière de toutes les parties d'une tige herbacée ou ligneuse.

Torsion accidentelle d'un organe, celle qui est déterminée par une inégalité de développement dans les deux côtés opposés.

4. Terme d'anatomie. Torsion du coeur, disposition qui tourne légèrement à droite la face antérieure du coeur, et à gauche la face postérieure ; mais ce dernier mouvement est beaucoup moins prononcé que le premier.

Torsion de l'humérus, disposition qui fait que l'humérus est tordu de 180° ou d'une demi-circonférence chez l'homme et la plupart des mammifères, et qui a pour résultat de changer le sens de la flexion de la seconde brisure du membre antérieur.

HISTORIQUE

XIVe s.Le quart traité sera des froisseures, des torsions.... (H. DE MONDEVILLE f° 4)

XVIe s.Si tumba incontinent Statira malade de la maladie dont elle mourut avec griefves douleurs et aspres torsions et trenchées es parties interieures (AMYOT Artax. 24)

ÉTYMOLOGIE

Prov. torsio ; ital. torzione ; du latin tortionem, de tortum, supin de torquere (voy. TORDRE).

Wikipedia

Torsion

                   
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Torsion (homonymie).
  Sapin tordu et couché par la bise

La torsion est le fait de vriller une pièce, comme lorsque l'on essore une serpillière — notons que dans le langage courant, « tordre » désigne plutôt ce que l'on appelle la flexion en mécanique.

Pour être plus précis, la torsion est la sollicitation subie par un corps soumis à l'action d'un couple de forces opposées agissant dans des plans parallèles et dont l'élément de réduction est un moment de force agissant dans l'axe de la poutre.

Sommaire

  Applications

  Arbres de transmission

  Pétrin mécanisé (XIXe siècle) : l'arbre, suspendu au plafond, transmet l'effort entre le moteur (sous le plan de travail à gauche) et le pétrin à droite (transmisison par poulies-courroies)
  Modèle mécanique de l'arbre et diagramme du moment de torsion Mt : idéal (sans frottement) en noir, réel en bleu.

Les arbres de transmission mécanique sont un exemple typique de torsion. En régime permanent (hors démarrage, arrêt de la machine et changement de régime), l'arbre est animé d'un mouvement de rotation uniforme. Le couple moteur s'équilibre avec le couple résistant (frottements des paliers et la charge (effort fourni par la machine). Ainsi, bien que le système soit en mouvement, on peut l'étudier par la statique.

Si l'on néglige les frottement, alors le couple charge Cc est égal en intensité au couple moteur Cm. L'arbre est à l'équilibre sous l'effet de ces deux couples opposés, le moment de torsion Mt est uniforme (Mt = Cc = Cm en valeur absolue). Si l'on prend en compte les frottements dans les paliers, alors le Cc < Cm, et Mt est uniforme par parties.

Notons que les courroies exercent une force vers le bas (une tension de courroie est nécessaire à la transmission par adhérence), l'arbre est donc également soumis à de la flexion.

  Ressorts et assimilés

  Ressort hélicoïdal de torsion

Un ressort est une pièce destinée à opposer un effort en se déformant. Il faut distinguer deux cas :

  • les ressorts de torsion : leur rôle est d'opposer un couple, un « effort tournant », c'est le cas par exemple du ressort de la pince à linge ; du point de vue de la matière, le fil de ce ressort se déforme en flexion ;
  • les ressorts dont la matière est soumise à de la torsion : c'est le cas des ressorts de traction et des ressorts de compression (resorts hélicoïdaux).

La barre de torsion est un ressort de torsion dont la matière se déforme en torsion. C'est une barre métallique peu déformable (rigide). Les barres de torsion sont notamment utilisées pour la suspension de véhicules automobiles.

La balance de torsion est un appareil servant à mesurer l'intensité de petites forces au moyen du couple de torsion d'un fil métallique.

  Torsion en théorie des poutres

  Moments de force résultant de l'action d'un couple de forces dans deux plans parallèles

  Torsion uniforme et non uniforme

La torsion s'exprime sous la forme d'un moment de torsion Mt agissant dans l'axe x de la poutre. Sous l'effet de la torsion, les sections transversales de la poutre ne restent généralement pas planes, on doit abandonner l'hypothèse de Bernoulli ; on dit qu'elles « gauchissent ». Lorsque leur gauchissement est libre, seules des contraintes tangentielles τ apparaissent et la poutre n'est soumise qu'à de la torsion dite « uniforme » (ou « torsion de Saint-Venant »).

Lorsque leur gauchissement est empêché, par exemple par un encastrement en rotation, ou que le moment de torsion n'est pas constant, provoquant un gauchissement variable d'une section transversale à l'autre, des contraintes normales σ apparaissent en plus des contraintes de cisaillement et la barre est soumise à de la torsion « non uniforme ».

La torsion non uniforme est toujours accompagnée de la torsion uniforme. Le moment de torsion Mt peut donc se décomposer en la somme

  • d'une part uniforme Mv (générant de la contrainte tangentielle τ) et
  • d'une part non uniforme Mw (générant de la contrainte normale σ).

Une section fermée ou trapue (compacte) travaille principalement en torsion uniforme ; dans le cas d'une poutre dont la section présente une symétrie de révolution (section circulaire ou annulaire par exemple), les contraintes de cisaillement varient de manière linéaire lorsque l'on s'éloigne de la fibre neutre.

Les sections ouvertes ou sans symétrie de révolution travaillent principalement en torsion non uniforme et le problème est plus complexe. En particulier, la contrainte à une surface libre (qui n'est pas en contact avec une autre pièce) est nécessairement dans le plan tangent à cette surface, et notamment la contrainte à un angle libre est nécessairement nulle.

Lorsqu'aucune part de torsion n'est prédominante, on parle de « torsion mixte » ; c'est le cas notamment des profilés laminés.

  Torsion uniforme d'un arbre circulaire

  Déformation

  Déformation d'une génératrice et angle de torsion

Considérons une poutre de longueur L, encastrée à une extrémité, l'autre extrémité étant libre. Traçons un rayon sur la section droite de l'extrémité libre ; en petites déformations, on suppose que ce rayon reste rectiligne, il tourne d'un angle α. On suppose que la déformation est homogène, l'angle duquel tourne une section droite quelconque dépend de manière linéaire de la distance à l'encastrement. On définit le taux de rotation, ou angle unitaire de torsion θ par :

θ = α/L ;

θ s'exprime en radian par mètre (rad/m).

Si l'on trace une génératrice, celle-ci prend la forme d'une hélice.

  Contraintes

  Répartition des contraintes sur l'axe vertical dans le cas d'un arbre plein (gauche) et d'un tube (droite).

Selon la théorie d'Euler-Bernoulli, si l'on reste en petites déformations, le moment de torsion Mt crée des cissions (contraintes de cisaillement) τ qui sont proportionnelle à la distance r par rapport à l'axe de torsion :

\tau(r) = \frac{\mathrm{M_t}}{\mathrm{I_G}} r

  • Mt est le moment de torsion ;
  • IG est le moment quadratique de torsion, dépendant de la forme de la section (diamètre extérieur, et diamètre intérieur dans le cas d'un tube).

L'angle unitaire de torsion est donné par

\theta  = \frac{\mathrm{M_t}}{\mathrm{G} \cdot \mathrm{I_G}}

Pour un arbre plein, on a

\mathrm{I_G} = \frac{\pi \mathrm{D}^4}{32}

où D est le diamètre. Pour un tube, on soustrait simplement le moment quadratique de la partie évidée :

\mathrm{I_G} = \frac{\pi ( \mathrm{D}^4 - d^4)}{32}

où D est le diamètre extérieur et d est le diamètre intérieur.

Article détaillé : Moment quadratique.

La cission maximale vaut

\tau_\mathrm{max} = \frac{\mathrm{M_t}}{\mathrm{I_G}} v = \frac{\mathrm{M_t}}{\left ( \frac{\mathrm{I_G}}{v} \right )}

v est le rayon extérieur de la pièce (D/2). La quantité (IG/v ) est appelée module de torsion.

Unités
Grandeur Unité
internationale
Unité
usuelle
Unité pour
les calculs
Mt Nm Nm Nmm
IG m4 cm4 mm4
v m mm mm
(IG/v ) m3 cm3 mm3
τ Pa MPa MPa

  Torsion d'une section prismatique

  Torsion d'une barre de section carrée

Le cas des sections non circulaires est plus complexe. En particulier, en un point A donné, le vecteur rayon \overrightarrow{\mathrm{GA}} n'est pas perpendiculaire au vecteur contrainte en A, ce qui complique le calcul du moment.

Par ailleurs, dans le cas d'une section prismatique, il y a gauchissement de la section (torsion non prismatique).

Les équations de l'élasticité (conditions d'équilibre d'un élément de matière) indiquent qu'à une surface libre, le vecteur contrainte est tangent à la surface ; en particulier, à un angle de la section (c'est-à-dire sur une arête de la poutre), le vecteur contrainte est nul. La contrainte est maximale au milieu des faces libres.

Le tableau suivant donne la composante uniforme de la torsion. La torsion d'un cylindre plein est rappelée à titre de comparaison.

Torsion d'arbres prismatiques
Forme Lieux où la cission
est maximale
Contrainte
maximale τmax
(MPa)
Angle unitaire
de torsion θ
(rad/m)
Cylindre plein
de diamètre D
\frac{5,09 \mathrm{M_t}}{\mathrm{D}} \frac{10,19 \mathrm{M_t}}{\mathrm{G}\mathrm{D}^4}
Triangle équilatéral
de côté a
Section triangulaire equilaterale torsion.svg \frac{20 \mathrm{M_t}}{a^3} \frac{46 \mathrm{M_t}}{\mathrm{G}a^4}
Carré
de côté a
Section carree torsion.svg \frac{4,81 \mathrm{M_t}}{a^3} \frac{7,10 \mathrm{M_t}}{\mathrm{G}a^4}
Rectangle
de côté b×h
(h > b)
Section rectangulaire torsion.svg \frac{\mathrm{M_t}}{k_1 b^2 h} \frac{\mathrm{M_t}}{k_2 \mathrm{G}b^3 h}
  Contrainte sur les axes y et z

Dans le cas de la section rectangulaire, la contrainte est maximale au milieu de la grande face :

τmax = τz.

La contrainte au milieu de la petite face vaut :

τy = η×τz = η×τmax.

Les coefficients k1, k2 et η dépendent du rapport h/b et sont donnés dans la table ci-dessous.


Coefficients de la torsion d'une section rectangulaire[1][2]
h/b 1 1,2 1,5 1,75 2 2,5 3 4 5 6 8 10
k1 0,208 0,216 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 0,291 0,299 0,307 0,313 1/3
k2 0,140 6 0,166 1 0,195 8 0,214 0,229 0,249 0,263 0,281 0,291 0,299 0,307 0,313 1/3
η 1 0,859 0,820 0,795 0,766 0,753 0,745 0,743 0,742 0,742

  Notes et références

  1. Jean-Louis Fanchon, Guide de mécanique, Nathan, 2001 (ISBN 978-2-09-178965-1), p. 315 
  2. [(fr) Cours de résistance des matériaux — Torsion (ESTP) (page consultée le 2012-06-19)]

  Voir aussi

  Articles connexes

   
               

 

Toutes les traductions de torsion


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